Sites como o Mega.co.nz fazem essas coisas.
A mensagem que você está vendo pertence à API FileSystem . Como os sites estão se tornando aplicativos da web, está se tornando necessário que eles atuem como aplicativos reais. Um desses comportamentos é armazenar grandes arquivos de dados e configurações em seu computador e acessar esses dados livremente, lendo, gravando e alterando-os, em vez de um simples download único para você. É por isso que a API FileSystem é inventada.
No caso do Mega.co.nz, ele faz o download de uma cópia criptografada do arquivo para o armazenamento local, descriptografa-o e permite que você tenha o arquivo descriptografado na pasta Downloads.
Agora, o objetivo desta solicitação de permissão: você deseja que um aplicativo da Web que você nem conhece - e muito menos confie - ocupe potencialmente centenas de megabytes do espaço livre em disco? É para isso que essa solicitação de permissão é feita.
O Google Chrome, que é o único navegador que implementa essa API, tem um limite para o espaço alocado, mas uma pessoa pode visitar centenas de domínios todos os dias. Assim, o impacto ainda seria significativo.