Depois de quase um dia de gravação, acabei encontrando uma solução:
Usando o PowerGrep (grep para Windows), descobri que tinha duas instalações de plug-in do Flash: a versão de 32 bits (que, claro, removi) e a versão de 64 bits, das quais não fazia ideia. Desinstalar a versão de 64 bits e reiniciar o sistema resolveu o problema.