Eu escrevi esta pergunta e estava fazendo experiências antes de postar, antecipando o que achei que todos vocês poderiam sugerir que eu tentasse. Estou satisfeito que essa experimentação levou a uma solução. Vou postar só para o caso de alguém ter o mesmo problema.
No miniaplicativo Configurações do Tablet PC, há um botão Configurar. Quando você clica nele, a tela interna muda para uma mensagem "toque nesta tela ou aperte enter se não for touchscreen". Eu tentei isso uma vez antes, mas desde que os toques foram para o monitor externo, não consegui completá-lo. Desta vez eu usei o mouse para clicar no formulário quando ele foi exibido no monitor interno. Então, quando ele apareceu no monitor externo, apertei enter para indicar que não é uma tela sensível ao toque. Isso resolveu o problema.
Não tenho ideia de como o laptop entrou nesse modo estranho, já que estou certo de que nunca executei o applet de configurações do Tablet PC antes.
Agora, se eu puder descobrir por que a tela sensível ao toque gera toques fantasmas no Windows 8 ...