Existe uma estrutura padrão chamada Padrão de Hierarquia de Sistemas de Arquivos (FHS). Alguns linux dists aderem a ele, outros não.
Em termos simples, quando se trata de / usr e / var, você pode dizer que / usr são arquivos instalados pelo usuário que não mudam e / var são para arquivos que mudam (spool, documentação formatada). Isto é para que você possa, por exemplo, montar / usr em uma rede e ter vários computadores que compartilhem o "static" / usr / e tenham um local / var para arquivos que sejam "dinâmicos".
Citações do Guia de Administradores do Sistema Linux:
link
/ usr / lib
Arquivos de dados imutáveis para programas e subsistemas, incluindo alguns arquivos de configuração de todo o site. O nome lib vem da biblioteca; originalmente bibliotecas de sub-rotinas de programação foram armazenadas em / usr / lib.
/ usr / local
O local para software instalado localmente e outros arquivos. Distribuições não podem instalar nada aqui. É reservado apenas para o uso do administrador local. Desta forma, ele pode estar absolutamente certo de que nenhuma atualização ou atualização de sua distribuição irá sobrescrever qualquer software extra instalado localmente.
/ var / lib
Arquivos que mudam enquanto o sistema está funcionando normalmente.
Você pode ler mais no link se houver outros diretórios que você queira conhecer sobre.