Não conheço configurações para personalizar o comportamento Indicador de mensagem . A propósito, como solução alternativa, você pode desativar o " Verificar novas mensagens na inicialização " e o " Verificar novas mensagens a cada ... " nas configurações da conta do Thunderbird a segunda conta que você não quer que o ícone fique azul.
Para acessar essas duas opções, click Edit -> User Accounts
em TB, selecione a guia Server Settings
da conta que você deseja desativar.
Se você fizer isso, lembre-se, às vezes, de baixar manualmente as mensagens da segunda conta.