Acabei de voltar de falar com o suporte da Microsoft por telefone e eis como conseguimos fazê-lo funcionar - sem formatar o computador desktop.
EDIT: A mensagem de recompensa se foi agora, mas eu adicionei minha própria resposta como canônica, porque tantas sugestões interessantes como havia, nenhuma tinha sido demonstrada para o trabalho, embora possam muito bem. Nós não poderíamos deixar as pessoas penduradas, caso algo não desse certo.
Então, aqui está um caso de solução que funcionou, não apenas na teoria:
Eu não toquei no laptop em tudo por esse motivo.
Recebi uma ligação do suporte da Microsoft, o que foi inesperado. (O suporte do e-mail ficou doente por algum tempo e não respondeu como resultado, então eles decidiram ligar para me checar).
Ele me disse que eu não precisava formatar o laptop e que poderíamos apenas ativar a área de trabalho pelo telefone.
Normalmente, eu teria que passar por um prompt de discagem, quando tentei me ativar, forçando-me a digitar todos os números por telefone, mas é possível que isso só acontecesse, porque liguei fora do horário normal * (em um caso levando-me a um cara com um sotaque indiano em algum call center que entendia pouco ou nada do que eu dizia).
O problema aqui era entrar em contato com uma pessoa de suporte local na Microsoft, que neste caso só aconteceu, porque a mulher com quem eu tinha me correspondido (através de seu site ) por e-mail estava doente e não tinha entrado em contato comigo por um tempo.
Mas finalmente consegui entrar em contato com alguém capaz, e eis o que fizemos:
Primeiramente, abrimos o prompt de ativação:
Win+R
->
slui4OuWin+W+"Clique em Ativar".
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Ou clique no ícone da sua conta e clique nas configurações da conta.
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Eu digo a ele todos os números; depois disso, ele me dá os números correspondentes para entrar.
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A instalação está agora ativada.
Com relação ao computador outro , o laptop:
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A chave está ligada ao hardware.
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Desde que eu nunca use a instalação do Windows 8 no laptop, provavelmente estou bem, mas é melhor desinstalá-la.
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Não importa como escolho desinstalar o Windows 8; o cara do suporte sugeriu apenas formatar a coisa toda.
Eu estou escolhendo aceitar esta resposta no momento, porque é a única com um histórico comprovado de trabalho . Dou as boas-vindas a mais e melhor a respostas de pessoas que, por sua própria experiência ou de seus conhecidos, podem atestar sua solução e acompanhamento.
Eu não serei a primeira, única ou última pessoa com este problema, e as pessoas precisam de um bom lugar para encontrar ajuda, se encontrarem o mesmo problema que eu tive.
* 17:00 hora local, provavelmente.