Essa resposta no site do Raspberry Pi Stack Exchange parece ser perfeita. A chave é que todos os Raspberry Pi têm um endereço MAC que começa com B8:27:EB , então você pode usar nmap para varrer a rede e filtrar por esse endereço MAC como este:
sudo nmap -sP 192.168.1.0/24 | awk '/^Nmap/{ip=$NF}/B8:27:EB/{print ip}'
É claro que o 192.168.1.0/24 deve ser alterado para corresponder à configuração de rede do Raspberry Pi, mas suponho que 192.168.1.0/24 seja o intervalo padrão do Raspberry Pi.
Além disso, esta página parece ter outro método interessante de atingir o mesmo objetivo usando arp e grep para encontrar tráfego com base apenas no endereço MAC; nenhum intervalo de rede necessário:
arp -a | grep b8:27:eb | grep -Eo '[0-9]{1,3}\.[0-9]{1,3}\.[0-9]{1,3}\.[0-9]{1,3}'