Por que o monitor externo funciona somente se o Windows estiver instalado? Isso não é normal.
A placa de vídeo do notebook deve detectar a presença do monitor externo e exibi-lo automaticamente. Existem dois modos primários de operação para isso: espelhamento e expansão. O primeiro simplesmente espelha o conteúdo do monitor interno para o monitor externo, o que é útil para apresentações a um grande público, ou usando o seu notebook depois que você quebrou a tela. A segunda opção permite que você conecte um segundo monitor externo ao seu notebook e o use em adição ao monitor interno, algo que nós entusiastas de vários monitores não podem viver sem.
Geralmente, a escolha entre esses recursos é controlada com uma combinação especial de teclas no seu notebook. Procure por uma chave Fn e outra chave (geralmente uma das F -keys) rotuladas com algo monitor-ish. Pressione essas duas teclas juntas para alternar entre os dois modos de exibição de vídeo. Se tudo correr bem, você pode colocar a máquina no modo de "espelhamento de vídeo" e ver tudo na tela externa que normalmente veria na tela interna.
(Sim, esta resposta é bastante vaga. Você não nos deu nenhum detalhe sobre o seu notebook - qual marca, qual modelo, etc. Sugiro que você verifique o manual ou o site do fabricante para mais detalhes.)