Você não pode alterar seu nome do Skype sem criar uma nova conta.
Você pode alterar sua exibição / nome completo sem criar uma nova conta:
You can change your display name without creating a new account. This is the name that you see when you’re on Skype, and is displayed in your friends’ contact lists, when you call someone on Skype, and in the message area when you have an IM conversation*. To change your display name:
1. Sign in to Skype.
2. In the menu bar, click Skype > Profile > Edit Your Profile….
3. At the top of the Profile tab, next to Full name, click your name. An edit box is displayed.
4. Type the display name you want to use and click the tick icon. Your name is changed.
Confira as perguntas frequentes do Skype, intituladas " Posso alterar meu Nome Skype? " para mais informações.
Se você criar um novo nome de usuário, não acredito que exista uma maneira de exportar / migrar os contatos. Para mover contatos, você provavelmente pode fazer login como a conta antiga em um computador e a nova conta em outro computador e, em seguida, enviar seus contatos de sua conta antiga para a nova. Tenho certeza de que os contatos terão que aprovar o contato da nova conta, portanto, convém avisá-los sobre o comutador antecipadamente. :)
Talvez confira " Posso transferir Crédito Skype ou Números Online para outra conta do Skype? ", da mesma FAQ do Skype.