Depois de muitas tentativas, tenho uma correção para isso. O problema está na versão 39 do Firefox e no plugin Flash. O Adobe ou o Flash de pimenta.
O que eu fiz foi deletar totalmente os flash plugins, instalar o Pepper Flash, baixar o Firefox 39 da Mozilla e sobrescrever o Firefox 39, que veio dos repositórios do Ubuntu.
A primeira coisa é excluir todas as instalações do Adobe Flash
dpkg-query -l | egrep 'flash|fresh'
Agora apague-os com a opção purge, usando os nomes dos arquivos retornados pelo comando dpkg-query:
dpkg --purge <file_names>
Agora você pode instalar o pepperflash no webupd8:
sudo apt-get install pepperflashplugin-nonfree
sudo add-apt-repository ppa:nilarimogard/webupd8
sudo apt-get update
sudo apt-get install freshplayerplugin
Agora você precisará baixar a última versão do Firefox da Mozilla, já que a versão do Ubuntu parece ter problemas. O primeiro passo é fazer backup, apenas para o caso de algo quebrar:
sudo tar -cvPpf ~/Firefox-backup.tar /usr/lib/firefox*
sudo wget -P /usr/lib/firefox https://download-installer.cdn.mozilla.net/pub/firefox/releases/39.0/linux-x86_64/en-US/firefox-39.0.tar.bz2
sudo tar -C /usr/lib/ -jxvf /usr/lib/firefox/firefox-39.0.tar.bz2
Agora você deve poder iniciar o Firefox e assistir a vídeos sem as constantes falhas.