Eu não tenho reputação suficiente para comentar sobre as respostas acima sobre a RSA, mas ambas estão erradas no contexto da pergunta, então para todas as pessoas que vierem a ler esta pergunta no futuro:
O LUKS usa cifras simétricas (criptografia e descriptografia usam a mesma chave). O RSA é um criptosistema assimétrico , que usa uma chave para criptografar e outra para descriptografar. Para tornar isso possível, ele usa uma boa peça de matemática. Sua segurança é baseada na dificuldade de fatorar números grandes . É por isso que o tamanho da chave para o RSA deve ser de milhares de bits (caso contrário, os números envolvidos não são grandes o suficiente e podem ser considerados em tempo aceitável, considerando um invasor com recursos suficientes).
Sistemas criptográficos simétricos como o LUKS não precisam dos mesmos tamanhos de chave grandes porque as chaves não estão vinculadas a um número que pode ser fatorado para quebrar a criptografia. Portanto, eles são considerados seguros com tamanhos de chave muito menores. Atualmente, 128 bits são considerados seguros. O AES, o algoritmo padrão para criptografia simétrica, também suporta 256 bits caso você seja paranóico.
Levaria 2 n tentar pesquisar exaustivamente o espaço de chaves de uma cifra simétrica, em que n é o tamanho da chave em bits.
Para dar uma ideia das escalas envolvidas: Se você tivesse 10 milhões de computadores que pudessem cada um testar 10 milhões de chaves por segundo, ainda levaria milhares de vezes a idade atual do universo para pesquisar todas as chaves por um tamanho da chave de 128 bits.
Isso significa que você está a salvo de um ataque de força bruta, não importa quem seja o atacante. Brutar forçando uma chave simétrica não é o caminho a percorrer. Mesmo o ataque de pontos fracos na cifra é difícil quando você usa cifras de alta qualidade como AES, etc., embora a NSA possa ter algumas ideias que o resto do mundo não tem. Mas, francamente, é mais fácil acertar você na cabeça com uma vara grande até que você desista da frase-senha.