Por mais que eu saiba, Lastpass e Keypass são os dois com a mais ampla base de usuários e a mais renomada. Lastpass é gratuito, mas não é open source, Keypass é ambos. Eu usei o Lastpass por anos no meu Firefox, e o escolhi na época porque foi dito que ele fornece a melhor integração de navegador. Se eu definir um site para login automático, tudo o que tenho a fazer é acessá-lo, e o Lastpass me registra, sem cliques. Tanto quanto eu sei, Lastpass se encaixa em todos os seus critérios, exceto o armazenamento de senhas online.
Eu entendo sua preocupação com o armazenamento de suas senhas. Eu não recomendo nunca automatizar suas senhas mais sensíveis, como a sua conta bancária - que, se você tiver, é um motivo para mudar de banco, já que um banco decente não deve permitir que seus usuários acessem apenas com uma senha. Eu tenho um dispositivo físico no qual colo meu cartão de banco e digito um código, que é padrão em meu país.
No entanto, o acesso on-line é um benefício tão grande que vale a pena, e o Lasppass é realmente muito cuidadoso. Eu acredito que a senha mestra nunca é armazenada on-line: se você a perder, diga adeus ao seu cofre Lastpass. Quando estou na casa dos meus pais, acabei de entrar no meu Lastpassed Firefox, e tenho todas as minhas senhas sincronizadas, muito úteis. E na biblioteca, posso acessar meu cofre on-line. Eu acredito que até mesmo o cofre nunca deixa a senha sair do computador. Você deve verificar isso no manual.
Um keylogger é sua única fraqueza, mas ei, os keyloggers são sempre fatais. No entanto, se você definir o Lastpass para fazer o login automático da senha mestra e tiver todos os sites cobertos pelo Lastpass, nunca digitará uma única senha, de modo que até mesmo um keylogger não verá nada.
Então a única fraqueza seria alguém roubar seu computador. Mas! Você pode definir Lastpass para exibir apenas a senha de um site depois de digitar a senha mestra (você ainda pode entrar em sites, apenas não vê-lo), até mesmo um ladrão não pode ver suas senhas. E ele não terá sua senha mestra, mesmo se ele ainda estiver logado no seu Lastpass. Ele poderia redefinir sua senha, mas isso se aplica a qualquer gerenciador de senhas. Acho que o Lastpass permite que você faça um logout remoto de todas as sessões em todos os computadores, mas não tenho certeza.
Não sei se você pode descriptografar suas senhas sozinho, não tem ideia. Boa sorte escolhendo!