Sim e não. O roteador fornece uma rede local e distribui endereços IP locais para todos os computadores conectados a ele, enquanto usa apenas 1 IP externo fornecido pelo seu ISP.
Sem o roteador, esse switch tentará fornecer a cada PC na rede seu próprio endereço IP externo. Duvido que funcione bem para você, pois tenho certeza de que seu ISP teria algum tipo de limite para quantos IPs você pode obter. Para mim, é 3. Tenho meu modem a cabo sendo executado em um switch não gerenciado e o switch tem 2 PCs conectados a ele, cada um com seu próprio endereço IP exclusivo, e depois tenho outra porta conectada a um roteador velho, que Eu compartilho entre meus dois PCs. Essa configuração está funcionando bem para mim, mas se isso é um negócio, eu recomendo altamente obter algum tipo de roteador, ou um switch gerenciado que permitirá que você configure o DHCP nele.