Esta não é uma propriedade do navegador, mas dos cabeçalhos enviados pelo servidor. Se o servidor enviar Content-Disposition: Attachment , o download é a coisa certa para. Se o servidor enviar Content-Disposition: Inline , a exibição é a coisa certa para.
Se o servidor não enviar nenhum, é o navegador que deve decidir. A maioria dos navegadores assume inline .
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Experimentei: o Google Chrome atual (versão 38.0.2125.111 no Ubuntu 12.04) assume inline , portanto, ele não exibirá um PDF, se o servidor não solicitar explicitamente isso.