Você precisa fazer duas coisas:
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Configure um serviço de DNS dinâmico. O serviço dyndns.com é gratuito, e geralmente você pode configurá-lo na configuração do seu roteador (ou seja, depois de configurar uma conta no dyndns.com, muitos roteadores permitem que você insira as informações da sua conta e seu roteador atualizará automaticamente). Isso permitirá que você faça algo como ssh mysshsite.dyndns.com (ou o que quer que você se inscreva), e você não precisará memorizar o endereço IP do seu roteador (o que provavelmente mudará se você estiver usando um serviço residencial)
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Configure o encaminhamento de porta. O SSH é configurado para usar a porta 22 por padrão, então configure seu roteador para encaminhar a porta 22 para o seu computador. Se você não sabe como configurar o encaminhamento de porta, verifique a documentação do seu roteador - geralmente é muito fácil.