A App Store envia o Xcode à sua pasta Aplicativos como um instalador com um ícone personalizado. Se você estiver procurando por um dmg, esse poderia ser o problema. Você pode salvá-lo como qualquer outro aplicativo - ele não é excluído quando você executa o instalador.
Você pode ver nesta captura de tela que o Xcode.app está instalado em / Aplicativos: