Sim, você pode. Mas você provavelmente não deveria.
Um gabinete protege seu disco rígido contra abuso mecânico e elétrico. Eu não usaria um disco rígido externo sem algum tipo de proteção. Se você puder encontrar um gabinete somente para eSATA, duvido que ele tenha algum tipo de eletrônica ativa, já que SATA e eSATA são os mesmos, no nível elétrico.
Algumas placas-mãe vêm com o suporte eSATA, que é essencialmente um cabo fêmea eSATA para macho SATA. Você pode tentar construir algum tipo de gabinete DIY com esse cabo (você precisará fornecer energia para seu disco rígido separadamente).