O Skype Preview é um aplicativo da Windows Store (anteriormente conhecido como aplicativo "Moderno", "Imersivo" ou "Metro") e não tem (provavelmente não pode ter) um sistema ícone da bandeja.
O Skype para Windows (chamado de "Skype" em vez de "Skype Preview" em Iniciar e "Aplicativo de área de trabalho" em vez de "aplicativo confiável da Windows Store" nos resultados de pesquisa) ainda está disponível e ainda funciona bem em, Win10 Insider Fast ring. Ainda exibe o ícone na bandeja do sistema, como você espera que ele faça.
A visualização do Win10 inclui a Visualização do Skype, mas você também pode usar a versão "Desktop" herdada; não impede que funcione ou algo parecido! Na verdade, você pode entrar em ambos ao mesmo tempo (embora tente evitar isso), embora isso seja um pouco bobo.