Se o contêiner estiver na sua máquina local, é mais fácil dar aos programas de dentro do contêiner acesso direto ao seu soquete X11. Para isso, você só precisa montar /tmp/.X11-unix e ~/.Xauthority no seu contêiner e definir $DISPLAY .
Supondo que você use some_user com o diretório home /home/some_user/ para executar your_program no contêiner some_image use
docker run -v /tmp/.X11-unix:/tmp/.X11-unix \
-v ~/.Xauthority:/home/some_user/.Xauthority \
--env DISPLAY=:0 --user some_user some_image your_program