O ícone que você vê indica que a conexão é boa e "vê" a Internet.
Se houver um ponto de exclamação amarelo sobreposto ao ícone, isso geralmente significa que ele pode ver a rede, mas não pode contatar o site da Microsoft que ele usa para testar sua conexão com a Internet. Geralmente, significa que há algum tipo de conexão, mas o sistema não pode verificar o tipo de conexão. Segurar o mouse sobre o ícone indicará o motivo.
Se houver um X vermelho sobre o ícone, significa que não há conexão e que o ponteiro do mouse sobre o ícone indicará o motivo.
Então, você está confundindo o ícone branco com uma aparência histórica "acinzentada", que geralmente indicava um recurso desativado. Não é cinza, é apenas branco, e os ícones sobrepostos irão indicar a você quais problemas a conexão está tendo.