O MTU do caminho não é somente TCP e não usa o MSS (embora, como você supõe, o MSS seja derivado do MTU). Qualquer salto que receba um pacote grande demais para encaminhar enviará um pacote ICMP fragmentation needed de volta para a origem. Isso faz parte da camada 3 e é independente do TCP.
O problema com o PMTU é que os pacotes ICMP de entrada são geralmente descartados ou não são encaminhados para a origem e, portanto, a origem não sabe reduzir o tamanho do pacote.
Como seu roteador sabe que o MTU do próximo salto é 1472, ele deve enviar pacotes PMTU para seus clientes. Você pode verificar isso com o wireshark e, se não estiver fazendo isso, será necessário corrigi-lo.
Você tem algumas soluções alternativas. Uma delas é definir a interface interna da MTU do roteador para 1472, o que significa que ela é acionada antes que o roteador faça qualquer processamento. A outra opção é (se você puder fazer isso com seu roteador) é ligar o bit DF para cada pacote. Essa é uma solução bastante brutal, já que qualquer pacote de tamanho completo terminará como dois pacotes separados, um pequeno e outro grande, com a sobrecarga resultante.
Em um ambiente corporativo, todas as três abordagens podem ser usadas, mas o hard setting mtu na interface LAN do roteador é bastante comum.
(Eu nunca encontrei uma instância onde o DHCP é usado para mediar o MTU, não seria o lugar certo na maioria dos casos, porque o MTU interno e o MTU de borda são diferentes, onde você pode usar quadros jumbo internamente, mas precisa reduzir ao tamanho normal para o tráfego de internet)