Acontece que o avconv não é o melhor substituto para o ffmpeg que eu achei que era quando o Linux Mint, o IIRC, removeu o ffmpeg do repositório oficial em favor do avconv. De qualquer forma, o ffmpeg está de volta e eu o instalei e encontrei o comando equivalente que não duplica frames:
ffmpeg -i input_30fps.avi -vcodec h264 -an -vf "fps=60, setpts=(1/200)*PTS" output_200x_60fps.avi