Sim. O que você quer fazer é chamado de bridge wireless, e isso é possível. Nem todos os roteadores domésticos suportam isso, então faça sua pesquisa antes do tempo. O firmware DD-WRT e Tomato gratuito suporta isso e funciona bem, então se você tiver um roteador que suporte um desses, ele funcionará. O WRT54GL funciona muito bem para o DD-WRT e pode fazer pontes.
A maneira como a ponte funciona é o roteador que atua como um cliente sem fio, o que significa que ele se conecta à rede sem fio existente. Não importa que tipo de roteador configure a rede sem fio existente. Você pode então conectar computadores às portas ethernet do segundo roteador.