Se a tela maior tiver uma resolução maior, sua GPU terá mais trabalho a ser feito para exibir a mesma imagem. Usar a tela externa ao lado da tela do laptop (sem desligar a tela do laptop) faz com que sua GPU renderize duas imagens em vez de uma, o que é ainda mais trabalhoso.
No entanto, nada disso é ruim para sua GPU. Sua GPU provavelmente foi projetada para suportar uma configuração de monitor duplo. Não haveria um conector para o seu monitor externo. Pode ser que, ao usar o monitor externo ou os dois monitores, seu desempenho seja menor, especialmente durante os jogos. No entanto, ainda deve ser bom o suficiente para o uso normal do dia-a-dia e não é prejudicial para a sua GPU.
Se a sua GPU realmente forçar os limites e se estressar, ela ficará mais quente. Existe um mecanismo de segurança que desliga automaticamente seu laptop quando a temperatura fica muito quente para evitar danos.
Julgando sua situação especificamente, acho que você pode conectar um monitor externo muito bem e nem perceberá uma diminuição no desempenho.