A extensão XMPP relevante é XEP-0280: Message Carbons :
In order to keep all IM clients for a user engaged in a conversation, outbound messages are carbon-copied to all interested resources.
Ele precisa ser ativado pelo seu servidor XMPP e suportado pelo seu cliente XMPP.
Eu não uso o Pidgin, mas de acordo com a sua lista de XEPs suportados , o XEP-0280 é não suportado.
Existe um ticket sobre como implementá-lo: Suporte para XEP-0280: Message Carbons . Várias pessoas relatam que o patch funciona para elas, mas ainda não parece ter sido implementado.