Encontrou uma solução!
Eu estava no mesmo barco e pesquisei extensivamente vários dispositivos Bluetooth para uma solução compatível com TRRS. Finalmente eu encontrei esta unidade, o link Plantronics Pulsar 260
Embora não diga TRRS em lugar algum, se você observar a maneira como ele funciona, ele utiliza um microfone de 2,5 mm em linha, em vez da tradicional saída de áudio de 3,5 mm com microfone interno no hardware. .
Eu pedi este adaptador de 2,5 mm para 3,5 mm, e ele funciona muito bem com qualquer par de fones de ouvido / microfone de 3,5 mm. Apenas certifique-se de que o adaptador que você pediu tenha um plugue de 4 condutores - se você acabar com um plugue padrão de 3 condutores, perderá o sinal do microfone.
Funciona muito bem para ouvir música e fazer chamadas telefônicas em um iPhone 5S. Como é tradicionalmente o caso do Bluetooth, a audição musical não é super cristalina 100% do tempo - mas é estéreo e funciona bem.