Is there a way to save a local copy of some or all of my email traffic, preferably retaining the headers, and could this be done in some authenticated or industry-standard archive format?
Sim, basta configurar seu mailclient para armazená-los localmente. (Por exemplo, em um arquivo pst se você usar o Outlook, ou pastas locais no Thurderbird, ...). Não se esqueça de copiar isso para um pen drive e levar para casa.
(Supondo que você tenha permissão para levar esses arquivos para casa!)
Is there a way to demonstrate that forwarded or saved emails have not been tampered with if my workplace email account has been permanently deleted and the recipients have deleted their copies?
Não. Nem você pode demonstrar isso neste momento. Você pode ter editado todos os arquivos em sua caixa de entrada. Não há provas concretas aqui.
O melhor que você pode fazer é pedir a um terceiro para ver os e-mails como estão agora, e fazer com que eles armazenem uma cópia desses arquivos em algum lugar sob seu controle . Dessa forma, você pode mostrar que não foi socado depois que a cópia foi feita. Este é um serviço prestado por algumas empresas.
Is there a way to migrate all of my emails onto a different service/server such as gmail or hotmail? - if so, could it be shown that emails have not been tampered with?
Você pode encaminhar todos os seus e-mails. Isso adicionará mais um salto aos cabeçalhos.
Could this be done using some form of digital signature?
Não que eu saiba disso. Nem acrescentaria nada nesse ponto, pois você ainda poderia mexer com eles e depois gerar a assinatura.
How would any of these solutions apply to attached files? - how do you know an attached file in a forwarded email is identical to the original?
Um arquivo anexado é simplesmente parte do e-mail. Todas as habilidades de adulteração do e-mail também incluem a capacidade de adulterar anexos.