Eu me deparei com esse mesmo enigma. O problema do meu jeito foi que eu estou usando para negócios também e não achei que o Gmail parecesse profissional.
A forma como tive de configurá-lo foi adicionar o email como uma conta POP no Gmail - Definições- > Contas e Importação. Mesmo que eu não use o POP para baixar a mensagem, isso lhe dá a opção "Enviar através de servidores SMTP (recomendado para domínios profissionais)"
Isso usará seus servidores SMTP e ocultará todas as informações referentes ao Gmail. Todos os e-mails enviados por meio dos servidores SMTP do Gmail precisam ter as informações "em nome de" para fins de rastreamento de spam.