Eu fiz algumas pesquisas e encontrei a resposta para mim. Bem, a maneira que encontrei para realizar minha prisão não é elegante, mas funcionará para que o trabalho seja feito.
Primeiro, você precisa ter a opção "set-titles" ativada em seu arquivo .tmux.conf. Assim como a string de título apropriada:
set -g set-titles on
set -g set-titles-string '#T'
No entanto, se você implementar isso, você notará imediatamente que não funciona. O problema é que isso só envia o fluxo de seqüência de caracteres de título se ele for iniciado em uma variante xterm (variável tmux / screen TERM é "screen *"). Portanto, ao iniciar uma sessão do tmux aninhada, você deve enganar o terminal, redefinindo a variável. O exemplo a seguir manterá o sufixo TERM (por exemplo, "-256color").
TEMP_TERM=$TERM
TEMP_TERM_SUFFIX=${TERM#$(echo $TERM | cut -f 1 -d'-')}
TERM="xterm${TEMP_TERM_SUFFIX}"
Não tenho certeza se isso é importante, mas acho que é inteligente redefinir o TERM novamente depois de fechar o tmux (portanto, salve-o em uma variável temporária). Usando isso, um script de shell simples pode ser feito para abrir uma sessão tmux aninhada que envia a variável de título #T para suas sessões pai.
Isso tudo funciona, mas é um pouco doloroso, considerando que o trabalho deve ser feito para garantir que loops infinitos de aninhamento não sejam criados no caso de iniciarmos automaticamente nosso shell no tmux. Se alguém tiver uma solução melhor, eu adoraria estar aqui também!