Esta é uma solução que encontrei. Por favor, poste sua resposta se você tiver uma resposta melhor (isso é destinado apenas para utilitários de linha de comando que enviam mensagens de status para STDERR em vez do fluxo de saída normal):
PS> $output = dos2unix.exe -n StartApp.sh StartApp_fixed.sh 2>&1
$output.CategoryInfo.TargetName | Out-Default
dos2unix: converting file StartApp.sh to file StartApp_fixed.sh in UNIX format ...