Você pode ter seu e-mail do Exchange encaminhado para sua conta do Gmail. Basta fazer o login no Outlook Web Access e configurar uma regra para encaminhar todos os seus e-mails para sua conta do Gmail.
Para resolver o problema de envio de e-mails, sugiro fazer uma segunda conta do Gmail apenas para envio. Não tenho certeza sobre o telefone Android, mas você terá que a) configurar o endereço de resposta da conta com o endereço da troca, ou b) configurar o endereço para reprodução no telefone.
E com o Gmail, é fácil vincular as contas e enviar e-mails como uma conta diferente, usando o endereço de resposta da conta.