Eu acredito que o processo de ativação é para frente, que não há como "desativar" o Office, por assim dizer - seja através de desinstalação ou algum outro processo.
Se você está transferindo sua licença para outra máquina, deve primeiro desinstalar a cópia na máquina antiga, como mencionou. Depois de instalar o Office na nova máquina, esperamos que a ativação da Internet funcione; se não, então é apenas uma rápida chamada de cinco minutos para a Microsoft com uma explicação simples de que você está transferindo a licença para outra máquina.