As etapas para fazer isso funcionar são as seguintes (com o firefox como navegador padrão no windows vm):
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Configure chaves ssh no putty e salve a sessão com informações de conexão para o sistema operacional do seu host
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Crie um script em lote que execute plink.exe (versão da linha de comando) da seguinte forma:
set PATH=C:\Program Files (x86)\PuTTY\ plink.exe -load mySavedSession "DISPLAY=":0.0 firefox -url '%3'"
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Converta o script em lote em um executável do Windows. Eu usei um conversor online mas você pode fazer isso do jeito que quiser
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Salve o novo arquivo exe como "firefox.exe" e substitua (faça um backup) o executável do firefox no diretório de arquivos do programa
Clicar em links na VM agora será aberto no navegador host.