Considerando que você está usando o Ubuntu 16.04,
MÉTODO 1:
Substitua a imagem /usr/share/unity/icons/panel-shadow.png
pela imagem PNG transparente.
Edit: Eu dei o caminho errado antes. Por favor, use o mesmo caminho e arquivo conforme indicado acima. O caminho abaixo também é corrigido.
Substitua /usr/share/unity/icons/panel-shadow.png
por uma imagem invisível. Em outras palavras, edite esse arquivo PNG e torne-o 100% transparente e remova a sombra preta na imagem.
MÉTODO 2:
Ou instale gerenciador de compiz e altere a configuração na opção de decoração de janelas (se você não conseguir encontrar a opção use a pesquisa na ferramenta). Há opção para alterar a sombra ativa e inativa e suas propriedades também.