AFAIK, se os addons e as pastas em que estiveram acabarem, não há como recuperar os addons que você tinha. Mas posso sugerir uma maneira de evitar que isso aconteça novamente.
No firefox, você pode criar "coleções" de seus complementos favoritos, para poder instalá-los em outro lugar ou simplesmente compartilhá-los.
mais informações aqui:
Basicamente, você adicionará qualquer complemento que desejar e salvá-los em uma página pessoal, então poderá tornar a coleção pública se desejar.
Havia um addon em si que permitia que você fizesse automaticamente coleções de seus addons atualmente instalados, e que ele se atualizasse sempre que você instalasse um novo addon. Mas eu não consigo encontrar. Pode não estar mais disponível.
Claro, esse método não salvará suas preferências de addons, é apenas uma maneira de "marcar" seus addons, para que você possa acessá-los a qualquer momento depois (de qualquer computador).
Se você quiser fazer backup dos addons E de suas preferências, então eles são outras maneiras de fazer isso, como o FEBE mencionado em um comentário antes.