O URL do botão "Estou com sorte" do Google é o link (onde% s é o seu termo de pesquisa).
O ícone usado é o link
Conhecendo estes dois, tudo o que você precisa fazer é construir seu próprio plugin XML do OpenSearch . Agora você pode fazer isso manualmente, é claro, mas existem sites que podem fazer o trabalho para você, então por que não usá-los?
Um desses sites é Ready2Search . Eu já fiz o plugin para você. Se você quiser revisá-lo ou modificá-lo, basta aqui . Para instalar o plugin no IE, Firefox ou Chrome, basta clicar no link que diz "plug-in OpenSearch GoogleLucky" (à direita dos 3 ícones do navegador). Se você quiser ver o XML gerado, clique no botão "Baixar a configuração do OpenSearch".
Aproveite!