O Homebrew diz a você o que fazer:
You should probably change the ownership and permissions of /usr/local back to your user account.
Para isso, usaremos chown e (recursivamente) definiremos seu usuário como o proprietário de /usr/local :
sudo chown -R $(whoami) /usr/local
Este GitHub Gist faz o mesmo e um pouco mais, o que pode ou não ser necessário para obter um Homebrew totalmente funcional novamente: Corrigir permissões em / usr / local para Homebrew