Você pode redirecionar stdout e stderr para um arquivo. Com Bash 4 (ou outros como Zsh), tão fácil quanto:
nohup <some-command> &> output.log
Eu não posso dizer por que não há uma opção separada para nohup
definir a saída, mas se o seu shell puder cuidar disso, você realmente não precisa de uma opção.