A rede do Tor (Onion Router) é algo para você? Com o Tor, você é anônimo para todos na rede, mas requer a instalação de software em um PC. Há alguns avisos na página de FAQ sobre o uso do Tor.
O Torbutton é uma extensão que mudará o uso do Tor para você.
Se você precisar apenas que o navegador não grave dados de uso (cookies, histórico, cache), poderá usar o modo de privacidade no Firefox.
Há também uma extensão chamada QuickProxy que permite alternar rapidamente o status do Proxy. Você pode usar um proxy anônimo em algum lugar no exterior para ocultar suas visitas.