Antes de começar a trocar partes para testar, eu primeiro tentaria limpar o CMOS. É possível que a falta de energia tenha corrompido algumas das configurações do CMOS / BIOS. Deve se parecer com a figura a seguir, ou você pode consultar a documentação no seu PC Shuttle.
Para redefini-lo, encontre o jumper, que é normalmente próximo da bateria. Tem três pinos; o jumper será em dois deles. Mova-o sobre um, de modo que agora ele esteja cobrindo o pino que não estava coberto para começar. Eu gosto de estourar a bateria do CMOS apenas para ter certeza de que ela seja redefinida. Espere 30 segundos, coloque o jumper de volta do jeito que encontrou e coloque a bateria de volta.
Se funcionar, o seu PC será iniciado. Você deve ir ao seu BIOS para confirmar as configurações. A maioria dos BIOS mais recentes detecta as configurações adequadas automaticamente, mas ainda pede para você entrar e salvar / sair.
Se você tiver uma garantia no PC, a abertura do gabinete pode anular a garantia. Eu checaria com o Shuttle sobre isso.
Se isso não funcionar para você, então você precisa começar a trocar a fonte de alimentação por uma boa conhecida para ver se esse é o problema. Por exemplo, você poderia tentar usar a fonte de alimentação do outro computador, desde que você sabe que funciona.
Neste ponto, eu sugiro que ele seja examinado, a menos que você realmente queira testá-lo.