Não diretamente. Você precisa estar executando um kernel de 64 bits para executar aplicativos de 64 bits.
Você pode fazer isso através da virtualização. A VMware suporta a execução de VMs de 64 bits em um host de 32 bits se as CPUs tiverem suporte para os recursos necessários (nem todos os processadores de 64 bits), e presumo que outras plataformas de virtualização possam fazer isso também. Você pode tentar instalar uma variante de 64 bits do Linux em uma VM ao executar no sistema operacional de 32 bits da sua máquina existente e executar o aplicativo de 64 bits nela. Isso pode não ser conveniente, dependendo do que você está tentando fazer com o aplicativo.