Deve ser seguro tentar mover o modem para outro conector.
Você pode ter um ou mais divisores em seu sistema originados da única linha proveniente do ISP. Cada divisor reduzirá o sinal. Um sistema bem projetado tentará ter a mesma perda de sinal para cada saída coaxial. Se você tiver muitas saídas, também pode haver um amplificador para aumentar o sinal. O objetivo seria aumentar o sinal para que cada saída tenha a mesma intensidade de sinal do cabo original do ISP. Linhas mais longas também terão mais perda de sinal.
Se mover o modem não funcionar (depois de dar alguns minutos para ser reconhecido), você pode simplesmente movê-lo de volta para o local original.
Eu tenho minha linha dividida em duas linhas com uma indo para o modem a cabo e a segunda indo para um amplificador / divisor que divide em linhas separadas para a TV (na verdade é um pouco mais complicado do que isso, mas isso é o layout geral).