Gmail e hotmail, eles próprios não processam HTML. As partes HTML do email são processadas pelo navegador em que estão sendo visualizadas.
No entanto, se o Gmail, por exemplo, apresentar uma folha de estilo ou estilos incorporados para a interface do Gmail, é possível para esses estilos influenciarem como o navegador renderiza seu HTML; no entanto, eles provavelmente usam os atributos class e id que você não está usando em seu html, então não deve ser um problema.