No lado do servidor:
Adicione um cabeçalho Cache-Control adequado na resposta do servidor para a imagem. Por exemplo. Cache-Control: max-age=0
- No Apache isso pode ser feito através de um arquivo .htaccess usando o cabeçalho directiva. Por favor, adicione detalhes sobre o servidor web usado para sua pergunta se você precisar de mais informações sobre como configurar isso.
No lado do cliente:
Defina browser.cache.check_doc_frequency como 1 em Ferramentas - > Opções - > Avançado - > Geral - > Editor de configuração ...
De qualquer forma, o Thunderbird funcionará para evitar que o Thunderbird use a imagem sem verificar o frescor do cache, mas você provavelmente desejará usar a maneira do servidor para garantir que seus destinatários vejam sua assinatura corretamente.