Podemos colocar a validação no início do script.
userid='id -u -n'
#echo "$userid" ;
ownuser='ls -l ${abosolutepath}/${your_script.sh} | awk '{print $3}''
#echo "$ownuser" ;
if [ ! "$userid" = "$ownuser" ]; then
echo permission denied
exit 1
fi
A validação acima irá verificar se o usuário que está executando este script é o mesmo que o usuário que possui este script. Se o usuário não corresponder, a execução será finalizada.
Eu implementei isso no meu ambiente e ele está funcionando bem.