Descobri que a visualização do site da Adobe usando o Chrome geralmente permite que você faça o download dos arquivos sem usar o altamente irritante Adobe Download Manager.
A outra maneira é solicitar permissão para distribuir produtos da Adobe. Você tem que enviar uma solicitação e normalmente leva uma ou duas semanas para ser aprovada, mas depois eles te dão um linke para download direto.
O método final é usar o link obtido do sistema de permissões de distribuição da Adobe: link
O link não está codificado para nenhum acesso ou conta em particular, por isso você não está recebendo a "minha" versão do aplicativo.