at
lê os comandos da entrada padrão ou de um arquivo se você especificar o -f
flag.
O que sh t.sh | at [time]
faz é:
1. execute the shell script t.sh *right now*;
2. pipe the output of the shell script to at.
Mas o script não tem saída, então não há nada para executar no domingo.
O que você quer é at 03:13Jun15 -f t.sh
.