Você precisa definir o arquivo como executável para executá-lo.
Para fazer isso, clique com o botão direito do mouse no arquivo, clique em propriedades e, em seguida, clique na guia Permissões. Lá, ative o bit executável.
Então tudo que você precisa fazer é clicar duas vezes no arquivo, clicar em executar (quando solicitado) e seguir as instruções que o jogo tiver. Você também pode usar o run in terminal (se você estiver confortável com a linha de comando), pois isso pode dar uma saída útil durante o processo de instalação, e o programa pode exigir isso em qualquer caso.