ssh -oBatchMode=yes user@hostname "mysql -u yop -pyop -c yop && echo test"
O operador &&
executa o segundo comando se, e somente se, o primeiro for bem-sucedido. Você pode lê-lo como "e depois".
A propósito, se você apenas quisesse executar os comandos sequencialmente, você usaria um ponto-e-vírgula ;
, como em cmd1; cmd2
. Um pipe |
executa dois comandos em paralelo com stdout do primeiro conectado ao stdin do segundo. Não o que você quer, neste caso.