As duplicatas são causadas porque o Outlook está salvando uma cópia do item enviado, bem como do gmail. A solução é parar o Outlook fazendo isso.
Para desativar, vá para Arquivo > Configurações da conta > Configurações da conta > (sua conta do Gmail) > Alterar… > Mais configurações… > Itens enviados e, em seguida, marque a opção "Não salvar cópias de itens enviados".